針對地下電纜的先期故障維護檢修的思路進行分析和研究，對電弧模型的電纜先期故障進行判定，探討了基于小波變換及貝葉斯的電纜早期故障檢測。
1 基于電弧模型的電纜先期故障判定
電纜早期故障主要是由于電纜接頭或絕緣層存在缺陷，逐漸惡化引起，此類故障一般在第一次發(fā)生后，會反復(fù)發(fā)生，逐漸成為永久性故障。電纜絕緣層局部損壞的點能夠通過絕緣面逐漸傳播開，形成樹狀通道，即電樹枝或水樹枝。樹狀通道的形成會造成局部放電，這是早期故障的最原始階段，其特點是出現(xiàn)一系列的放電脈沖。所以，在早期檢測中，主要包含電纜絕緣早期故障檢測及局部放電檢測。而因為局部放電速度非常快，持續(xù)時間非常短，因此在檢測的時候困難非常大，所以對電纜早期的故障檢測應(yīng)該成為重點。
1.1 電纜早期故障的發(fā)生及特點
電纜早期故障一般會伴有電弧出現(xiàn)，由于故障電阻在一定時間內(nèi)是變化的，決定了瞬時電流的大小，并且早期故障的發(fā)生具有隨機性，可能在短時間內(nèi)多次發(fā)生，也可能長時間內(nèi)不再發(fā)生。對于傳統(tǒng)電流保護裝置來說，即便是能夠檢測到電流的突變，也會受到隨機行為的干擾。早期故障的持續(xù)時間和發(fā)生頻率，直接受電壓水平的影響，一般在20kV以上電壓等級環(huán)境下不容易發(fā)生，而10kV以下電壓等級環(huán)境下發(fā)生非常頻繁，所以，本文主要以10kV以下電壓等級的電纜線路進行研究。電纜經(jīng)常發(fā)生的早期故障為單相接地早期故障，容易引起相間接地早期故障，典型故障類型主要包含多周波早期故障和半周波早期故障。多周波早期故障發(fā)生時，電壓接近峰值，一般持續(xù)1-4個周期，當(dāng)電弧消失以后，故障自動消除；半周波早期故障發(fā)生時伴有電弧，電壓位于峰值附近，持續(xù)1/4周期，電流過零點時，故障自動消失。
1.2 電纜早期故障仿真模型的建立
因為電纜的早期故障一般伴有電弧出現(xiàn)，故障電阻的大小變化具有隨機性，單相接地早期故障時，核心導(dǎo)體通過一個固定電阻和一個時變電阻接地，構(gòu)造電纜電弧電阻模型，表示時變電阻，串接固定電阻后，構(gòu)成早期故障模塊，如圖1所示。
模型中，控制電弧電阻的參數(shù)包含電弧伸展率elongspd、電弧出事長度及時間常數(shù)，與固定電阻r串接之后構(gòu)成早期故障電阻R。
利用Bergeron Model電纜模型，建立配電網(wǎng)模型，對電纜早期故障進行仿真，如圖2所示。
該模型中，電源電壓為110kV，經(jīng)過變壓器后電壓降為10kV，配4條饋線，饋線全部為電纜線路，最后一條饋線全長50km，距離母線25km處設(shè)置BRK1開關(guān)，接入早期故障模塊，電容器的投切由開關(guān)BRK2控制。
從圖1中可以知道，R是由電弧電阻與固定電阻串接構(gòu)成的，如果固定電阻為0，也就是單純的電弧電阻，則可以仿真出電弧故障。仿真時間設(shè)置成1s，故障時間設(shè)置為0.33s。通過計算可以得到電弧電流、電壓及電阻波的大小。通過對電纜早期故障機理及絕緣局部惡化的表現(xiàn)進行分析，得到近似于間歇性的電弧故障，通過仿真模型分析，可以搭建電纜早期故障模塊對早期故障事件進行模擬，從而很好的實現(xiàn)了對早期故障的判定。
2 基于小波變換及貝葉斯的電纜早期故障檢測
電纜早期故障時電纜絕緣惡化的表象之一，對其進行檢測是非常必要的，而適合的檢測方法尤為重要，故障檢測的方法有很多中，本文主要介紹小波變換與貝葉斯的電纜檢測方法。小波變換是對信號的時域進行分析的方法，具有多分辨率分析的特點，信號的局部特征能夠通過頻域與時域較好的表現(xiàn)出來。小波變換在低頻部分，具有較低的時間分辨率和較高的頻率分辨率，而在高頻部分具有較低的頻率分辨率和較高的時間分辨率，對于正常信號中夾雜的瞬態(tài)反?，F(xiàn)象能夠較好的進行探測。在發(fā)生早期故障后，可以理解為信號的觀測時間在一定時間段內(nèi)發(fā)生了改變，將這一時間點稱為變點，這樣就可以通過對變點的分析實現(xiàn)對早期故障的檢測。在變點分析方法中，貝葉斯推斷方法在國內(nèi)外的應(yīng)用非常廣泛，這是一種從統(tǒng)計學(xué)角度出發(fā)的采樣估計方法，可以將變點的可能發(fā)生位置分布給出，通過密度函數(shù)的極大值對故障發(fā)生的時刻進行定位。
2.1 小波變換原理
從小波函數(shù)克制，小波木函數(shù)通過平移和伸縮后得到一系列的函數(shù)，那么就可以將小波函數(shù)理解為一組非正交的過度完全基。將連續(xù)小波中的平移參數(shù)b和尺度參數(shù)a離散，分別為：
；，其中，， （1）
那么對應(yīng)的離散小波函數(shù)就可以表示為：
?。?）
表示離散小波變換系數(shù)，為：
?。?）
即
其中C和信號沒有關(guān)系。
2.2 小波奇異性檢測
在某一點間斷期間，信號在該點出現(xiàn)斷節(jié)，那么就把這一點稱作是信號在該點的奇異性，在數(shù)學(xué)中，信號的奇異性一般用李氏指數(shù)來表示，通過李氏指數(shù)可以看出信號奇異點的小波變換系數(shù)的極大值幅值是隨著尺度的變化而變化的。由此可知，如果信號存在奇異點，那么該點的位置可以通過小尺度小波變換結(jié)果的極大值來定位，從而可以對信號的奇異點檢測出來。
2.3 基于貝葉斯的電纜早期故障檢測
2.3.1 貝葉斯原理
在某固定時刻，如果樣本服從某特定的概率分布，假設(shè)為正態(tài)分布，如果原序列與正態(tài)分布矛盾，那么就可以用一個數(shù)學(xué)變化來產(chǎn)生與正態(tài)分布相符的新序列。如果序列在某一時刻發(fā)生變化，在這一時刻點的前后，對樣本服從正態(tài)分布的參數(shù)進行觀察發(fā)現(xiàn)，這些參數(shù)也必然會發(fā)生變化。如果變點位k，那么在k前后，樣本服從分布密度函數(shù)即可表示為：
假設(shè)均值變點模型中方差不變，那么就由==。因為、之前沒有已知信息，一般假設(shè)、的先驗分布為正態(tài)分布，即：
?。?）
在接近無窮大的時候，該正態(tài)分布類似于非正常均勻分布，在缺少已知信息的基礎(chǔ)上，假設(shè)設(shè)、的先驗分布方差非常大的正態(tài)分布，或者假設(shè)其在（-，+）上為合理的均勻分布，那么按照貝葉斯定理，就可以得到觀測信息Y，從而可以對參數(shù)、的先驗分布進行推導(dǎo)得出。
2.3.2 貝葉斯檢測算法分析
在發(fā)生早期故障后，這一時刻監(jiān)測序列發(fā)生變化，該點即為變點，變點將時間序列分割成兩部分，這兩部分的均值等統(tǒng)計特征呈現(xiàn)出明顯的不同，所以對變點的分析，目的在于檢驗出變點最可能出現(xiàn)的時間點，也就是變點出現(xiàn)位置k的后驗概率密度函數(shù)的最大值點。通過建立貝葉斯變點分析模型，對變點進行抽樣評估，因為貝葉斯分析方法在一組數(shù)據(jù)中只能對一個變點進行估計，因此對故障進行檢測時，開始時刻與結(jié)束時刻要兩組數(shù)據(jù)，對開始時刻進行檢測時要截取故障前的多周波數(shù)據(jù)，對結(jié)束時刻進行檢測時要截取故障后的多周波數(shù)據(jù)。從實際檢測結(jié)果來看，貝葉斯變點分析對突變的敏感性較強，但是在變化不明顯時的檢測準(zhǔn)確性較差，所以在實際檢測中要根據(jù)故障的表現(xiàn)強度來合理選擇故障檢測方法。
在配電網(wǎng)中，地下電纜的使用越來越多，為了防止電纜帶病運行，需要加強對電纜進行先期故障判定，來降低永久性故障的發(fā)生。本文主要介紹了兩種電纜先期故障判定的方法，各有優(yōu)缺，在運用過程中，還要根據(jù)實際情況來進行合理選擇。
