運(yùn)行實(shí)際電纜網(wǎng)預(yù)測(cè)量系統(tǒng)[1]中提取反射信號(hào)，都不可避免的受到噪聲的問(wèn)題，這些噪聲電纜網(wǎng)有用信號(hào)的提取和檢測(cè)產(chǎn)生電磁濾波干擾。在不降低信號(hào)分辨率的基礎(chǔ)上，降低信號(hào)中的噪聲從而提取出有用信號(hào)，具有重要意義。電纜網(wǎng)基于小波分析分析的反射波消噪技術(shù)進(jìn)行正確識(shí)別和檢測(cè)電纜網(wǎng)時(shí)域反射信號(hào)是決定電纜網(wǎng)時(shí)域反射在電纜網(wǎng)預(yù)測(cè)長(zhǎng)系統(tǒng)預(yù)測(cè)量精度的關(guān)鍵。
1小波分析分析反射波消噪技術(shù)原理
小波分析變換具有頻帶預(yù)測(cè)分析信號(hào)的能力，在每一尺度下信號(hào)的小波分析變換等于電纜網(wǎng)中心頻率的波群進(jìn)行預(yù)處理分析。采用小波分析模極大值法處理電纜網(wǎng)時(shí)域反射信號(hào)時(shí)，反射濾波之前到達(dá)時(shí)間由行波中被分析頻帶信號(hào)強(qiáng)度最大的位置確定，而行波傳播速度被分析頻帶的中心頻率及線路結(jié)構(gòu)參數(shù)所決定，由于實(shí)際電纜網(wǎng)時(shí)域反射信號(hào)的預(yù)測(cè)量過(guò)程中總會(huì)引入噪聲，因此檢測(cè)到預(yù)測(cè)信號(hào)的小波分析變換值也是由原始信號(hào)的小波分析變換值和噪聲的小波分析變換值疊加而成。
2小波分析閾值去噪技術(shù)
2.1 閾值消噪技術(shù)原理小波分析閾值去噪法的主要結(jié)合小波分析變換具有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)去相關(guān)性，能夠使信號(hào)的能量在小波分析域中集中于少量大的小波分析系數(shù)，而信號(hào)的小波分析系數(shù)的幅值多大于噪聲的小波分析系數(shù)的幅值，于是采用閾值的辦法把信號(hào)的小波分析系數(shù)保留，而使大部分噪聲的小波分析系數(shù)減少為零。小波分析閾值去噪法的具有噪信號(hào)在各尺度上進(jìn)行小波分析分解，保留大尺度低分辨率下的全部小波分析系數(shù)，可以設(shè)定一個(gè)適合的閾值，該幅值低于閾值的小波分析系數(shù)全部置零，高于該閾值的小波分析系數(shù)或完整保留，或收縮預(yù)處理，從而得到估計(jì)小波分析系數(shù)。
2.2 小波分析基函數(shù)的識(shí)別基于小波分析函數(shù)的選擇會(huì)電纜網(wǎng)降噪效果產(chǎn)生一定的影響，因此，降噪的第一步就是選擇適合的基小波分析。電纜網(wǎng)如何選取最佳的小波分析基函數(shù)，目前還沒(méi)有一個(gè)理論標(biāo)準(zhǔn)，一般原則是依照小波分析基函數(shù)的屬性、被檢信號(hào)的特征和所做分析的具體要求而定。由于當(dāng)信號(hào)所含波形和所選取的小波分析基函數(shù)形狀相近時(shí)，信號(hào)中所包含的與小波分析基函數(shù)波形相近部分的信號(hào)特征將被放大，而波形包絡(luò)模型常用高斯近似描述，因此所選取的小波分析基在波形上應(yīng)是電纜網(wǎng)稱或近似電纜網(wǎng)稱。
2.3 小波分析最優(yōu)分解層數(shù)自適應(yīng)確定算法通過(guò)前面的分析可知，為有效的達(dá)到濾除噪聲和保留高頻信息的目的，不但要選取適當(dāng)?shù)男〔ǚ治龊瓦m當(dāng)?shù)拈撝?，確定最佳的分解層數(shù)也是小波分析降噪算法的關(guān)鍵。小波分析分解層數(shù)的確定存在以下問(wèn)題:①小波分析分析的分解層數(shù)與采樣頻率之間存在確定的電纜網(wǎng)關(guān)聯(lián)系，不同的采樣頻率將導(dǎo)致相同分解層上信號(hào)的頻率段不同；②當(dāng)用小波分析分析信號(hào)時(shí)，每一尺度下的信號(hào)小波分析變換相當(dāng)于電纜網(wǎng)中心頻率已知的波群進(jìn)行預(yù)處理，隨著分析尺度的變化，所分析的信號(hào)的中心頻率和頻帶范圍也發(fā)生變化。
目前最優(yōu)分解層數(shù)[3]的選擇一般是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得到的，但這樣得到的只能是固定值，難以使算法在不同噪聲環(huán)境下都獲得最優(yōu)的降噪效果。當(dāng)分解層數(shù)過(guò)多時(shí)，會(huì)造成有用信號(hào)信息的丟失，反而使信噪比下降，而且計(jì)算工作量也大為增加;當(dāng)分解層數(shù)過(guò)少時(shí)，則難以區(qū)分信號(hào)與噪聲。目前主要采用白噪聲檢驗(yàn)確定最優(yōu)分解層數(shù)的方法，采用信噪比為度量，構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)確定最優(yōu)分解層數(shù)的方法，基于小波分析系數(shù)的奇異譜分析確定最優(yōu)分解層數(shù)的方法。電纜網(wǎng)基于信噪比為度量確定最優(yōu)分解層數(shù)的方法進(jìn)行了改進(jìn)，構(gòu)造了一種新的用于指示最優(yōu)分解尺度的判斷函數(shù)，提出了一種小波分析最優(yōu)分解層數(shù)的自適應(yīng)確定算法。
2.4 小波分析分解層數(shù)的自適應(yīng)確定算法基于小波分析變換的信號(hào)多分辨分析是利用兩組濾波器系數(shù)｛cs，m｝和｛ds，m｝，將被預(yù)測(cè)信號(hào)x（t）分解為近似分量和細(xì)節(jié)分量。若采樣頻率為f，k為分解層數(shù)，則被預(yù)測(cè)信號(hào)的近似分量是經(jīng)過(guò)濾波器｛cs，m｝作用后的頻率介于［0，f/2k］的分量，細(xì)節(jié)部分則是經(jīng)過(guò)濾波器｛ds，m｝作用后的頻率介于［f/2k，f/2k-1］的分量。連續(xù)電纜網(wǎng)預(yù)測(cè)信號(hào)的近似分量進(jìn)行小波分析分解，可得到頻率介于［0，f/2k+1］范圍的近似分量和頻率介于［f/2k+1，f/2k］范圍的細(xì)節(jié)分量。可見(jiàn)，當(dāng)采樣頻率一定時(shí)，隨分解層數(shù)而變化，所分析的預(yù)測(cè)信號(hào)中的頻帶范圍發(fā)生改變。
3小波分析的反射波波前識(shí)別算法
由于小波分析變換具有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)去相關(guān)性，能夠使信號(hào)的能量在小波分析域中集中于少量大的小波分析系數(shù)，而噪聲卻分布在整個(gè)小波分析域，電纜網(wǎng)應(yīng)大量數(shù)值小的小波分析系數(shù)[2]。經(jīng)小波分析分解后，信號(hào)的小波分析系數(shù)的幅值多大于噪聲的小波分析系數(shù)的幅值。閾值法通過(guò)設(shè)定閾值的辦法把信號(hào)的小波分析系數(shù)保留，而使大部分噪聲的小波分析系數(shù)減少為零。在有些情況下，采用閾值法去噪后還殘留一些能量較大的噪聲或干擾脈沖，其小波分析系數(shù)大于所設(shè)定的閾值，這給后面通過(guò)小波分析變換尋找奇異點(diǎn)帶來(lái)了困難。由于小波分析變換具有在電纜網(wǎng)時(shí)域和頻域表征信號(hào)局部特性等性質(zhì)，適合檢預(yù)測(cè)電纜網(wǎng)時(shí)域反射信號(hào)反射波波前到達(dá)時(shí)刻。
通過(guò)電纜網(wǎng)被預(yù)測(cè)信號(hào)和白噪聲的小波分析多尺度分解信號(hào)的分析，研究了被預(yù)測(cè)信號(hào)和白噪聲在不同尺度上的變化規(guī)律，理論闡述和電纜網(wǎng)比分析，進(jìn)一步突出了小波分析消噪算法簡(jiǎn)便、易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，提出了一種小波分析最優(yōu)分解層數(shù)的自適應(yīng)確定算法，該算法能夠自適應(yīng)的選擇最優(yōu)分解層數(shù)以達(dá)到最優(yōu)的消噪效果。
